Jörg Gudzuhn wurde 1945 in Seilershof, Landkreis Ruppin geboren. Von 1951-1959 besuchte er die Grundschule, anschließend das Bertha-von-Suttner-Gymnasium in Berlin-Reinickendorf. Nach dem Bau der Berliner Mauer konnte er das in West-Berlin gelegene Gymnasium nicht weiter besuchen und begann eine Lehre als Haus- und Wandmaler. 1966 machte er seinen Facharbeiterbrief und arbeitete kurzzeitig in dem Beruf. Nebenbei holte er sein Abitur nach und begann in einer Laientheatergruppe zu spielen.
Jörg Gudzuhn besuchte von 1966 bis 1970 die Staatliche Schauspielschule Ernst Busch in Berlin. Nach Engagements in Karl-Marx-Stadt im Städtischen Theater (von 1970 bis 1974) und in Potsdam im Hans Otto Theater (von 1974 bis 1976) trat er von 1976 bis 1987 im Maxim-Gorki-Theater in Berlin auf. Hier war er u. a. als Werschinin in der Inszenierung von Tschechows „Drei Schwestern“ unter der Regie von Thomas Langhoff zu sehen. Seit 1987 ist Jörg Gudzuhn festes Ensemble-Mitglied am Deutschen Theater Berlin und spielte u. a. den Dorfrichter Adam in Kleists „Der zerbrochene Krug“ (Regie: Thomas Langhoff), den Sultan Saladin in Lessings „Nathan der Weise“ (Regie: Friedo Solter) oder den Lehrer in Dürrenmatts „Besuch der alten Dame“ (Regie: Thomas Langhoff). Zuletzt war Jörg Gudzuhn 2011 in der Rolle des Professor Dr. Matthes Grebenhoeve in dem Monolog „Der Heiler“ von Oliver Bukowski (Regie: Piet Drescher) zu sehen.
Bereits Ende der 1960er Jahre erhielt Jörg Gudzuhn erste Fernsehangebote und spielte in zahlreichen Episoden von „Der Staatsanwalt hat das Wort“ und „Polizeiruf 110“. 1983 war er unter der Regie von Rainer Simons in dem Film „Das Luftschiff“ zu sehen und ist immer wieder in Film und Fernsehen präsent. Für seine außergewöhnlichen Leistungen erhielt er 1989 beim Internationalen Filmfestival in Chicago den „Silbernen Hugo“ für die beste männliche Hauptrolle in „Fallada - letztes Kapitel“ von Roland Gräf. Für seine Darstellung in „Viel Spaß mit meiner Frau“ (Regie: Peter Welz) wurde er 2000 mit dem Adolf-Grimme-Preis als bester männlicher Hauptdarsteller geehrt. Besondere Bekanntheit erreichte Jörg Gudzuhn durch seine Rolle als Kommissar Joe Hoffer in der ZDF-Krimiserie „Der letzte Zeuge“ (1998-2007), in der er an der Seite von Ulrich Mühe und Gesine Cukrowski spielte.
Jörg Gudzuhn ist Träger des Goethepreises der Stadt Berlin.
